$3a +b +3c=?$

Έστω $a, b$ και $c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί έτσι ώστε η παράσταση 

$\dfrac{3a^2+b^2+3c^2}{ab+bc+ca}$

να παίρνει την ελάχιστη τιμή της. 

Αν $abc =432$, τότε να βρείτε την τιμή του αθροίσματος

 $3a +b +3c$.