Πραγματικό σύστημα

Έστω 

$x^4+ y^2 =  \big(α+ \dfrac{1}{α} \big)^3$ 

$x^ 4 − y^ 2 =  \big(α- \dfrac{1}{α} \big)^3$ 

σύστημα εξισώσεων ($x,y \in R$) με μια μη μηδενική πραγματική παράμετρο $α$.

α) Βρείτε όλες τις τιμές του $α$ για τις οποίες έχει λύση το σύστημα.

β) Να αποδείξετε ότι ισχύει το $x^2+ \mid y \mid \geq 4$, για οποιαδήποτε λύση $(x, y)$ αυτού του συστήματος