Στον κήπο της Καίτης υπήρχαν πέντε παρτέρια τοποθετημένα όπως φαίνεται στην εικόνα.
Η Καίτη ήθελε να φυτέψει σκόρδο, καρότα και ραπανάκια στα παρτέρια έτσι ώστε να υπάρχει μόνο ένα είδος λαχανικών σε κάθε παρτέρι και τα παρτέρια που φυτεύτηκαν με το ίδιο λαχανικό να μην είναι γειτονικά.
Με πόσους τρόπους θα μπορούσε η Kαίτη να φυτέψει σκόρδο, καρότα και ραπανάκια στα παρτέρια;
4 σχόλια:
Με 10 τρόπους.
ΑπάντησηΔιαγραφήC(5,3)=5!/3!*(5-3)!=5!/3!*2!=5*4*3*2*1/3*2*1*2*1=
5*4/1*2=20/2=10
Κάρλο, αν επιτρέπεις, C(5,3)=10 είναι οι τρόποι να επιλέξεις 3 από τα 5 παρτέρια, ανεξαρτήτως διάταξης. Αυτό όμως δεν σημαίνει τίποτα για τους επιτρεπτούς τρόπους φύτευσης των 5 παρτεριών..
ΔιαγραφήΤα 2 πάνω παρτέρια μπορούν να φυτευτούν με 2C(3,2)=6 τρόπους και για κάθε ένα από αυτούς, τα 3 κάτω παρτέρια με 1 τρόπο. Συνολικά, τα 5 παρτέρια μπορούν να φυτευτούν με 6*1=6 τρόπους.
ΑπάντησηΔιαγραφήΝαι, θανάση. Είναι λανθασμένη η λύση. Σωστή είναι η δικί σου λύση, εφόσον γίνονται επιλογές των παρτεριών.
ΑπάντησηΔιαγραφή