Αυτομορφικοί αριθμοί

Ένας αυτομορφικός αριθμός είναι ένας αριθμός που μια δύναμη του (όπως το τετράγωνο ή ο κύβος) καταλήγει σε αυτόν τον αριθμό. 

Για παράδειγμα, το $6$ είναι αυτομορφικός επειδή $6^2 = 36$. 

Εδώ είναι ένας άλλος: $625^2 = 390.625$. 

Ο αριθμός $40.081.787.109.376$ είναι ένα υπέροχο παράδειγμα, επειδή

$40081787109376^2 = 1606549657881340081787109376$

Ακόμη πιο εντυπωσιακός ο 100ψήφιος αυτομορφικός αριθμός που τον ανακάλυψε R. A. Fairbairn από το Τορόντο είναι ο αριθμός:

6.046.992,680.891.830.197.061.490.109.937.833.490.419.136.188.999.442.576.576.769.103.890.995.893.

380.022.607.743.740.081.787.109.376

Το τετράγωνο αυτού του αριθμού καταλήγει στα ψηφία αυτού του αριθμού.

Η πηγή για τον αριθμό Fairbairn είναι το βιβλίο του Joseph S. Madachy, Madachy's Mathematical Recreations [Νέα Υόρκη: Dover, 1979]).