Τετάρτου και δευτέρου βαθμού

Οι ρίζες της εξίσωσης

$ax^4+ bx^2+ a = 1$

στο σύνολο των πραγματικών αριθμών είναι οι τέσσερις διαδοχικοί όροι μιας αύξουσας αριθμητικής προόδου.

Ταυτόχρονα, ένας από αυτούς τους όρους είναι λύση της εξίσωσης

$bx^2 +ax +a = 1$.

Προσδιορίστε όλες τις πιθανές τιμές των αριθμών $a, b$.