Μέγιστη τιμή

Να βρεθεί η μέγιστη τιμή της παράστασης 

$(1 − x)(2 − y)(3 − z) (x+\dfrac{y}{2}+ \dfrac{z}{3})$ 

όπου 

$x < 1, y < 2, z < 3$ και $x+\dfrac{y}{2}+ \dfrac{z}{3}>0$.