Ύπαρξη ριζών

Για το πολυώνυμο $P(x)$ έχουμε 

$P(1) >0, P(2) <0$ και $P(3) >0$.

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι πάντα αληθείς;

I. Υπάρχει τουλάχιστον μία ρίζα μεταξύ του $1$ και του $2$.

II. Υπάρχουν περισσότερες από μία ρίζες μεταξύ $2$ και $3$.

III. Υπάρχουν δύο ρίζες μεταξύ $1$ και $3$.

Α) Μόνο το $Ι$ 

Β) Μόνο το $ΙΙ$ 

Γ)  $Ι$ και $ΙΙ$

Δ) $ΙΙ$ και $ΙΙΙ$ 

Ε)  $Ι$, $ΙΙ$ και $ΙΙΙ$