Ένα νόμισμα κυλά στο εσωτερικό ενός τετραγώνου κατά μήκος των πλευρών του χωρίς να γλιστράει. Όταν το νόμισμα επιστρέψει στην αρχική του θέση, έχει κάνει μία πλήρη περιστροφή.
Αν η ακτίνα του νομίσματος είναι $1$, ποιο είναι το μήκος πλευράς του τετραγώνου;
1 σχόλιο:
Αν πάρουμε μία μόνο πλευρά του τετραγώνου, όσο το νόμισμα κυλάει κατά μήκος της, κάθε σημείο της περιφέρειάς του διαγράφει 1/4 της στροφής, ενώ, στην αρχή και στο τέλος της κύλισης στη συγκεκριμένη πλευρά, το κέντρο του νομίσματος απέχει 1 από τις γειτονικές πλευρές τού τετραγώνου. Επομένως, το μήκος της πλευράς του τετραγώνου είναι: 2π/4+1+1 = π/2+2
ΑπάντησηΔιαγραφή