Διπλή ρίζα

Να προσδιορίσετε όλα τα ζεύγη $(a, b)$ πραγματικών αριθμών για τα οποία τα τριώνυμα

$P(x) = x ^2 +ax +b$ και $Q(x) = x^2 +bx+a$

έχουν την ακόλουθη ιδιότητα:

καθεμία από τις εξισώσεις

$aP(x) +bQ(x ) = 0$ και $aQ(x) +bP(x) = 0$

έχει διπλή ρίζα.