Έστω $a$ και $b$ δύο διαφορετικές ρίζες της εξίσωσης
$x^2 +2018x +1=0$
και $c$ και $d$ δύο διαφορετικές ρίζες της εξίσωσης
$x^2 -2022x +1=0$.
Να βρεθεί η τιμή της παράστασης
$(a +c)(a -d)(b +c)(b -d)$.
Τράπεζα Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων
1 σχόλιο:
$=(ab+ac+bc+c^{2})(ab-ad-bd+d^{2})$
ΑπάντησηΔιαγραφή$=(1-2018c+c^{2})(1+2018d+d^{2})$
$=4c\cdot 4040d=16160$, αφού οι $c,d$ ρίζες της 2ης.