Μοναχικά κελιά

Κάθε κελί ενός πλέγματος $100\times 100$  είναι βαμμένο με ένα από $20$ χρώματα. 

Ένα κελί λέγεται ότι είναι μοναχικό εάν το χρώμα του είναι διαφορετικό από το χρώμα κάθε άλλου κελιού στην ίδια σειρά και διαφορετικό από το χρώμα κάθε άλλου κελιού στην ίδια στήλη. 

Ποιος είναι ο μεγαλύτερος δυνατός αριθμός μοναχικών κελιών στο πλέγμα;