Λόγος $\dfrac{S}{T}$

Αν

$$S=\dfrac{1}{1\cdot 2}+\dfrac{1}{3\cdot 4}+...+\dfrac{1}{99\cdot 100}$$

$T=\dfrac{1}{51\cdot 100}+\dfrac{1}{52\cdot 99}+...+\dfrac{1}{99\cdot 52}+\dfrac{1}{100\cdot 51}$

να βρεθεί ο λόγος  $\dfrac{S}{T}$.