Τρίγωνο Pascal $\rightarrow$ αριθμοί Fibonacci

Οι υποδεικνυόμενες διαγώνιοι του τριγώνου του Pascal αθροίζονται στους αριθμούς Fibonacci. Αποδείξτε ότι αυτό το μοτίβο συνεχίζεται για πάντα.