Από την Ολλανδική Μαθηματική Ολυμπιάδα Εφήβων $2008$

Ένα εξάγωνο έχει έξι γωνίες όλες ίσες με $1204 μοίρες. Τα μήκη τεσσάρων διαδοχικών πλευρών είναι

$2000, 2006, 2008$ και $2009$.

Να προσδιορίσετε την περίμετρο του εξαγώνου.