Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [33]

Θεωρούμε την συνάρτηση $𝑓: ℝ ⟶ ℝ$ με τύπο 

$𝑓(𝑥) = 𝑒^𝑥 − \dfrac{1}{2}𝑥^2 − 𝑥 − 1$

Αν $𝑚, 𝑛$ είναι θετικοί ακέραιοι με $𝑚 < 𝑛$, να αποδείξετε ότι: 

                     $𝑓(𝑚\sqrt{n}) < 𝑓(𝑛\sqrt{m})$.

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 

ΕΠΑΡΧΙΑΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ 2023