Τρεις περιστροφές

Ένα ορθογώνιο τρίγωνο με υποτείνουσα $a$ έχει βάση τη μικρότερη πλευρά του $c =1$. Το περιστρέφουμε διαδοχικά τρεις φορές, όπως φαίνεται παρακάτω. 

Αν το $TS$ είναι η κοινή εφαπτομένη των τριών τόξων περιστροφής, να βρεθεί το μήκος της υποτείνουσας $a$.