Πολύχρωμα σχήματα

Στο παρακάτω σχήμα το τετράγωνο $ABCD$ έχει πλευρά $a$. 

Αν

$AK +KH +HG+ GL + LC= 5x$

τότε να βρεθεί το μήκος $x$, συναρτήσει του $a$ και το μήκος του τμήματος $HD$.