Άθροισμα εμβαδών

Το τρίγωνο $ABC$ έχει ορθή γωνία στο $A$. Οποιαδήποτε δύο παραλληλόγραμμα, $ACPQ$ και $ABRS$ κατασκευάζονται επί των πλευρών $AC$ και $AB$ αντίστοιχα. Οι ευθείες $PQ$ και $RS$ τέμνονται στο σημείο $D$.

Αν $DA = EF$, να δείξετε ότι το εμβαδόν οποιουδήποτε παραλληλογράμμου με πλευρά $BC$ (το $F$ να βρίσκεται στην απέναντι πλευρά) ισούται με το άθροισμα των εμβαδών των παραλληλογράμμων $ACPQ$ και $ABRS$.