Τρεις άγνωστοι

Να βρεθούν οι πραγματικοί αριθμοί $x,y,z$ για τους οποίους ισχύει

$$2^{x^{2}-3 y+z}+2^{y^{2}-3 z+x}+2^{z^{2}-3 x+y}=\frac{3}{2}$$