Ελάχιστη γωνία

Η ελάχιστη θετική γωνία $α$ για την οποία

$$(\dfrac{3}{4} − ημ^2 α)(\dfrac{3}{4} − ημ^2 3α)(\dfrac{3}{4} − ημ^2 3^2 α)(\dfrac{3}{4} − ημ^2 3^3 α ) = \dfrac{1}{256} $$

έχει μέτρο βαθμού $\dfrac{m}{n}$, όπου $m$ και $n$ είναι σχετικά πρώτοι θετικοί ακέραιοι αριθμοί.

Να βρεθεί το άθροισμα $m +n$.