Θεώρημα Καρνό

Στη γεωμετρία, το θεώρημα Καρνό (θεώρημα Carnot) είναι μία αναγκαία και ικανή συνθήκη για να συντρέχουν τρεις ευθείες κάθετες στις πλευρές ενός τριγώνου.

Πιο συγκεκριμένα, έστω ένα τρίγωνο $ΑΒΓ$ και τα σημεία $Ρ_Α,Ρ_Β,Ρ_Γ$ οι τομές των τριών καθέτων με τις πλευρές του τριγώνου. Τότε, οι κάθετες συντρέχουν ανν

$ΑΡ_Β^2+ΓΡ_A^2+ΒΡ_Γ^2=ΑΡ_Γ^2+ΓΡ_Β^2+ΒΡ_Α^2$.

Το θεώρημα παίρνει το όνομά του από τον Λαζάρ Καρνό και είναι μία γενίκευση του Πυθαγόρειου θεωρήματος.

Διαβάστε περισσότερα »