Μπάλα παγωτού

Ένα κύπελλο παγωτού σε σχήμα κώνου έχει ύψος $h = 20$ cm και γωνία μισού ανοίγματος $α = 15◦$. Το κύπελλο είναι γεμάτο μέχρι το χείλος με νερό.

Στο ποτήρι τοποθετείται μια μπάλα παγωτού ακτίνας $R$. Πόσο μεγάλη πρέπει να είναι η μπάλα ώστε να εκτοπιστεί όσο το δυνατόν περισσότερο νερό από το ποτήρι;