Δύο εγγραφές

Στο παρακάτω σχήμα, ένας κύκλος ακτίνας $4$ εγγράφεται σε τετράγωνο και μεταξύ του αυτού του κύκλου και του τετραγώνου εγγράφεται ένας άλλος μικρότερος κύκλος.

Να βρεθεί το εμβαδόν αυτού του μικρού κύκλου.