Πιόνι στρατηγός

Ένας πέτρινος στρατηγός πιόνι είναι ένα κομμάτι σκακιού που κινείται κατά ένα τετράγωνο διαγώνια προς τα πάνω σε κάθε κίνηση. 

Δηλαδή, μπορεί να μετακινηθεί από τις συντεταγμένες $(a, b)$ σε οποιαδήποτε από τις συντεταγμένες $(a − 1, b+ 1)$ ή $(a +1, b+ 1)$. 

Πόσοι τρόποι υπάρχουν για έναν πέτρινο στρατηγό να μετακινηθεί από το $(5, 1)$ στο $(4, 8)$ σε επτά κινήσεις σε μια τυπική σκακιέρα $8\times 8$;