Γάτα εν δράσει

Φέραμε μια γάτα που πιάνει ποντίκια στο εξοχικό μας. Τη Δευτέρα έπιασε το $\dfrac{1}{2}$ όλων των ποντικών, την Τρίτη το $\dfrac{1}{3}$ των υπολοίπων, την Τετάρτη το $\dfrac{1}{4}$ από αυτά που έμειναν μετά το κυνήγι της Τρίτης και την Πέμπτη μόνο το $\dfrac{1}{5}$ των υπολοίπων. 

Την Παρασκευή, τα υπόλοιπα ποντίκια προτίμησαν να φύγουν. 

Πόσα ποντίκια υπήρχαν αρχικά στο εξοχικό σπίτι, αν $2$ περισσότερα ποντίκια έφυγαν την Παρασκευή από αυτά που έπιασε η γάτα μας την Τρίτη;