Βασιλικά διατάγματα

Ο βασιλιάς ανέθεσε σε έναν οικοδόμο να του χτίσει έναν τοίχο πάχους $25$ cm, μήκους $50$ μέτρων και ύψους $2$ μέτρων. Αν ο οικοδόμος δούλευε χωρίς διάλειμμα και με τον ίδιο ρυθμό, θα είχε χτίσει τον τοίχο σε $26$ ώρες. 

Ωστόσο, σύμφωνα με τα βασιλικά διατάγματα, ο οικοδόμος πρέπει να συμμορφώνεται με τις ακόλουθες προϋποθέσεις:

• Κατά τη διάρκεια της εργασίας, πρέπει να κάνει ακριβώς έξι ημίωρα διαλείμματα.
• Στην αρχή της δουλειάς και μετά από κάθε μισάωρο διάλειμμα, όταν ξεκουράζεται, μπορεί να δουλεύει ένα τέταρτο πιο γρήγορα από τον κανονικό ρυθμό, αλλά όχι περισσότερο από μία ώρα.
• Πρέπει να δουλεύει τουλάχιστον τα $3/4$ της ώρας μεταξύ των διαλειμμάτων.

Ποιος είναι το συντομότερος χρόνος που μπορεί ο οικοδόμος να ολοκληρώσει την εργασία που του έχει ανατεθεί;