Η Θεοδοσία είχε τρία γρανάζια, τα οποία τοποθέτησε όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Στη συνέχεια, γύρισε το ένα και όλα τα άλλα γύρισαν. Ο πρώτος τροχός είχε $32$ δόντια και ο δεύτερος $24$ δόντια.
Όταν ο τρίτος τροχός έχει γυρίσει ακριβώς οκτώ φορές, ο δεύτερος τροχός έχει κάνει πέντε στροφές και μέρος της έκτης, και ο πρώτος τροχός έχει κάνει τέσσερις στροφές και μέρος της πέμπτης.
Πόσα δόντια είχε ο τρίτος τροχός.
1 σχόλιο:
Τροχός: 1, 2, 3
ΑπάντησηΔιαγραφήΔόντια (Δ): 32, 24, χ
Στροφές (Σ): 4+, 5+, 8
Σ × Δ: >128, >120+, 8χ
Ο 136 είναι ο ελάχιστος μεγαλύτερος του 128 πολλαπλάσιος του 8, έτσι:
8χ=136 => χ=17 δόντια
Έλεγχος
136/32=4,25 και 136/24=5,666.., Ok
(Αν ήταν 8χ=144, θα είχαμε 144/24=6 και όχι 5+..)