Δύο ληστές έκλεψαν μια τσάντα με νομίσματα από έναν έμπορο. Κάθε νόμισμα έχει αξία που είναι θετικός ακέραιος αριθμός πένες.
Δίνεται ότι για οποιοδήποτε νόμισμα επιλέξουμε να αφαιρέσουμε από την τσάντα, τα υπόλοιπα νομίσματα μπορούν να μοιραστούν δίκαια μεταξύ των δύο ληστών (δηλαδή, η τσάντα μπορεί να χωριστεί σε δύο υποσύνολα με ίση συνολική αξία).
Να αποδείξετε ότι: Ο αρχικός αριθμός των νομισμάτων στην τσάντα είναι περιττός.
Από το Τουρνουά των Πόλεων του 1998
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου