Έστω $a$ και $b$ θετικοί ακέραιοι αριθμοί τέτοιοι, ώστε να ισχύουν $3a < b$ και
$a ^2 + ab + b^ 2 = (b + 3)^2 + 27$.
Να βρεθεί η ελάχιστη δυνατή τιμή του αθροίσματος
$a + b$.
Τράπεζα Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων:
Όλα τα θέματα από το 1985 έως σήμερα
Όλα τα θέματα από το 1985 έως σήμερα
1 σχόλιο:
$\Leftrightarrow (a+b)(a-6)=-6(a-6)$<=>
ΑπάντησηΔιαγραφή$a=6$ ή $a+b=-6$
Aν $a=6$ τότε $b>18$ άρα $a+b=25$
Aν $a\neq 6$ τότε $a+b=-6$ και $a<-1,5$ άτοπο. Άρα το 25 η min τιμή.