$r_1 +r_2=?$

Στο παρακάτω σχήμα, το σημείο Ε είναι το μέσο της υποτείνουσας του ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ. Στα τρίγωνα ΑΕΔ και ΑΕΒ εγγράφονται κύκλοι.

Αν $ΑΒ = 8$ και $ΑΔ = 6$, να βρεθεί το άθροισμα $r_1 +r_2$ των ακτίνων των δύο κύκλων.