Ο τύπος του Wallis για τον αριθμό $π$

Το $1655$, ο Άγγλος μαθηματικός John Wallis (1616–1703) επινόησε αυτό το υπέροχο άπειρο γινόμενο που περιελάμβανε μόνο ρητούς αριθμούς για να υπολογίσει το $π$:

Δείτε στον παρακάτω σύνδεσμο μία απόδειξη (η απόδειξη δεν απαιτεί ολοκληρώματα ή τριγωνομετρικές συναρτήσεις):

An elementary proof of Wallis' product formula for pi