Η Χιονάτη και οι 101 νάνοι

Η Χιονάτη έχει $101$ νάνους από γύψο στον κήπο της, ταξινομημένους κατά βάρος από το πιο βαρύ στο ελαφρύτερο, με τη διαφορά βάρους μεταξύ δύο γειτονικών νάνων να είναι ίδια. 

Κάποτε η Χιονάτη ζύγισε τους νάνους και διαπίστωσε ότι ο πρώτος (δηλαδή ο πιο βαρύς) νάνος ζύγιζε ακριβώς $5$ κιλά. Αλλά αυτό που εξέπληξε περισσότερο τη Χιονάτη ήταν ότι όταν έβαλε όλους τους νάνους από το $76$ έως το $80$ στη ζυγαριά, ζύγιζαν το ίδιο με όλους τους νάνους από το $96$ έως το $101$. Πόσο ζυγίζει ο ελαφρύτερος νάνος;