Προς Ανατολάς

Ένα μυρμήγκι αρχίζει να περπατά ενώ βλέπει προς την ανατολή και κάθε δευτερόλεπτο γυρίζει $60◦$ προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά, η κάθε περίπτωση με πιθανότητα $\dfrac{1}{2}$. 

Μετά την πρώτη στροφή που κάνει το μυρμήγκι, ποιος είναι ο αναμενόμενος αριθμός στροφών (μη συμπεριλαμβανομένης της πρώτης στροφής) που κάνει πριν κοιτάξει ξανά προς την ανατολή;