Τιμή της παράστασης

Έστω $a, b, c$ πραγματικοί αριθμοί για τους οποίους ισχύει

$a b \neq 0$, 

$2 a\left(a^{2}+b^{2}\right)=b c$

και 

$b\left(a^{2}+15 b^{2}\right)=6 a c$. 

Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης:

$P=\dfrac{a^{4}+6 a^{2} b^{2}+15 b^{4}}{15 a^{4}+b^{4}}$.