Θυμηθείτε ότι το σύνολο Cantor λαμβάνεται παίρνοντας το μοναδιαίο διάστημα $[0,1]$ αφαιρώντας το "μεσαίο τρίτο" (δηλαδή το διάστημα $(1/3, 2/3))$, μετά τα δύο "μεσαία τρίτα" των υπολοίπων διαστημάτων (δηλαδή τα διαστήματα $(1/9, 2/9)$ και $(7/9, 8/9))$, μετά τα τέσσερα «μεσαία τρίτα», κ.λπ., κ.λπ., επ’ άπειρον, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Να βρεθεί η μέση απόσταση μεταξύ δύο σημείων στο σύνολο Cantor.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου