$1:2:3$

Ο Αρχιμήδης κατάφερε να αποδείξει ότι μια σφαίρα, ο περιγεγραμμένος κύλινδρος της και ένας κώνος, με ίδια διάμετρο και ίδιο ύψος με τον κύλινδρο, είχαν όγκους που ήταν σε αναλογία $1:2:3$, χωρίς να γνωρίζει τους τύπους για αυτούς τους όγκους!