Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [36]

Στο παρακάτω σχήμα, μισή περίοδος της συνάρτησης $f(x) = sin x$ από το $0$ έως το $π$ χωρίζεται σε δύο περιοχές ίσου εμβαδού από μια γραμμή που διέρχεται από την αρχή των αξόνων. 

Η ευθεία και η συνάρτηση του ημιτόνου τέμνονται σε ένα σημείο του οποίου η τετμημένη είναι $k$. 

Ποια από τις παρακάτω εξισώσεις ικανοποιεί το $k$;

a) $ksin k + 2 cosk = 0$ 

b) $cos k = k sink$ 

c) $k cosk = sink$ 

d) $(2 + k) sink + 2 cosk = 0$ 

e) καμία από τις παραπάνω