Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [38]

Έστω συνάρτηση $f$ συνεχής και $1 - 1$, τέτοια ώστε 

$f(1) = 3$ και $f(7) = 8$. 

Αν $\int_1^7 f(x) dx=31$, να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα 

$\int_3^8 f^{-1}(x) dx$.