Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [39]

Έστω $t$ το μέτρο μιας κεντρικής γωνίας $∠AOB$ κύκλου. Τα τμήματα $AC$ και $BC$ εφάπτονται στον κύκλο στα σημεία $Α$ και $Β$, αντίστοιχα. 

Το τρίγωνο $∆ABC$ διαιρείται στην περιοχή εκτός του κύκλου της οποίας το εμβαδόν είναι $g(t)$ και στην περιοχή εντός του κύκλου με εμβαδόν $f(t)$. 

Να υπολογιστεί το όριο 

$\lim_{t \rightarrow 0} \dfrac{f(t)}{g(t)}$