Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [42]

Έστω

$f(x+y) = f(x) + f(y) + x^2y +xy^2$

για όλους τους πραγματικούς αριθμούς $x,y$. 

Aν $\lim_{x \rightarrow 0} \dfrac{f(x)}{x} =1$, τότε να βρεθεί η τιμή $f'(1)$.