$B +M +T=?$

Υπάρχει μία μοναδική τριάδα τριπλό ακεραίων αριθμών $(B, M, T)$, με $B > T > M$ τέτοια ώστε

$3B^ 2 (3T − M) +8M^2 (B − T) +3T^ 2 (5M − B) −$

$- (2B^ 3 +3M^3 +4T^ 3 ) +15BMT = 2023$.

Να βρεθεί το άθροισμα $B +M +T$.

Berkeley Math Tournament 2023