Μόνο μία

Για ποιες τιμές της παραμέτρου $a$ η εξίσωση 

$$(a ^2 + 1)(x ^2 + y^ 2 ) − 2(a + 1)(x + y) + 2(1 + 2axy) = 0$$

έχει ακριβώς μία λύση $(x, y) ∈ R^2$ ?