Τα ζευγάρια του Ιππόλυτου

Ο Ιππόλυτος διασπά κάθε αριθμό στο άθροισμα δύο διαφορετικών ακεραίων. Για παράδειγμα, για το $32$, ο Ιππόλυτος γράφει $12 + 20, 13 + 19, 14 + 18$, κ.λπ. Ο πρώτος αριθμός στο ζευγάρι είναι πάντα μικρότερος από τον άλλο.

Σε πόσα ζεύγη μπορούμε να αποσυνθέσουμε το $100$ ως άθροισμα δύο διαφορετικών ακεραίων, ένας από τους οποίους είναι πολλαπλάσιο του $3$;