Προπόνηση δρομέων

Σε έναν αθλητικό χώρο, υπάρχει μια επιφάνεια σχήματος ορθογωνίου $ABCD$ με τη μεγαλύτερη πλευρά $AB$. Οι διαγώνιοι $AC$ και $BD$ σχηματίζουν γωνία $60°$. 

Οι δρομείς προπονούνται στη μεγάλη πίστα $ACBDA$ ή στη μικρή πίστα $ADA$. Ο Μιχαήλ έτρεξε δέκα φορές γύρω από τη μεγάλη πίστα και ο Βαγγέλης δεκαπέντε φορές κατά μήκος της μικρής πίστας, δηλαδή δεκαπέντε φορές από το $A$ στο $D$ και δεκαπέντε φορές από το $D$ στο $A$. Έτρεξαν συνολικά $4,5$ χλμ. 

Ποιο είναι το μήκος της διαγωνίου $AC$;