Τρεις φυσικοί αριθμοί

Το γινόμενο τριών φυσικών αριθμών είναι $600$. Εάν μειώναμε έναν από αυτούς κατά 10, το γινόμενο θα μειωνόταν κατά $400$. Αν αντ' αυτού αυξάναμε έναν κατά $5$, το γινόμενο θα αυξανόταν στο διπλάσιο της αρχικής τιμής. 

Ποιοι είναι οι τρεις φυσικοί αριθμοί που έχουν αυτήν την ιδιότητα;