Μάνδρα δίπλα στην λίμνη

Ένας κτηνοτρόφος επιθυμεί να φτιάξει μία μάνδρα για τα ζώα του (που δεν κολυμπούν) δίπλα σε μια λίμνη, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η όχθη της λίμνης έχει το σχήμα της παραβολής $y = − x^2$ .

Δύο πλευρές της μάνδρας είναι παράλληλες με τον άξονα της παραβολής και η τρίτη πλευρά είναι κάθετη σε αυτήν. Εάν ο κτηνοτρόφος έχει $d$ μονάδες περίφραξης, ποιες διαστάσεις της μάνδρας θα μεγιστοποιήσουν την έκταση της γης που οριοθετείται από τον φράκτη και τη λίμνη;