Μονά και όχι μονά ψηφία

Ο Λεωνίδας σκέφτεται έναν τριψήφιο φυσικό αριθμό που έχει όλα τα ψηφία του μονά. Αν του προσθέσει τον αριθμό $421$, παίρνει έναν τριψήφιο αριθμό που δεν έχει μονό ψηφίο. 

Βρείτε όλους τους αριθμούς που μπορεί να σκεφτεί ο Λεωνίδας.