Ζητώ το λόγο

Σε ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ με $AC=BC=2AB$ φέρνουμε τα ύψη $AD,CE$ και τη διάμεσο $AM$. Αν $H$ είναι το ορθόκεντρο και $G$ το βαρύκεντρο, 

α) Να υπολογίσετε το λόγο

 

β) Αν επιπλέον το $AH$ είναι αριθμητικά ίσο με το να βρείτε τα μήκη των πλευρών του $ABC$.

Πηγή: mathematica