Κίτρινος αριθμός

Γράψαμε έναν τριψήφιο φυσικό αριθμό που αποτελείται από διαφορετικά μη μηδενικά ψηφία σε έναν καθαρό μαυροπίνακα με κίτρινη κιμωλία. 

Στη συνέχεια γράψαμε στον πίνακα με άσπρη κιμωλία όλους τους άλλους τριψήφιους αριθμούς που μπορούμε να λάβουμε αλλάζοντας τη σειρά των ψηφίων του κίτρινου αριθμού. 

Ο αριθμητικός μέσος όρος όλων των αριθμών στον πίνακα ήταν $370$. Υπογραμμίσαμε κάθε αριθμό μικρότερο από τον κίτρινο. Υπήρχαν ακριβώς τρεις υπογραμμισμένοι αριθμοί και ο αριθμητικός τους μέσος όρος ήταν $205$. 

Προσδιορίστε τον κίτρινο αριθμό.