Αδέσποτη πέτρα

Μετά την πρόσκρουση μιας πέτρας, σε παράθυρο ενός σπιτιού το τζάμι ράγισε έτσι ώστε να σχηματιστούν τέσσερα μικρότερα τρίγωνα με κοινή κορυφή στο σημείο της πρόσκρουσης. 

Ο τεχνίτης που ήρθε να αλλάξει το τζάμι παρατήρησε ότι:

• το γυάλινο πάνελ είχε σχήμα ορθογωνίου, το οποίο είχε πλάτος $8$ dm και ύψος $6$ dm,
• το τρίγωνο στα δεξιά είχε τρεις φορές το εμβαδόν του τριγώνου στα αριστερά,
• το τρίγωνο στα αριστερά είχε διπλάσιο εμβαδόν από το αποκάτω τρίγωνο.

Να βρεθούν οι αποστάσεις του σημείου κρούσης από τις πλευρές του ορθογωνίου.